~~META:date created=2010-04-18~~
{{tag>3d programmation python maya 3dsmax vray maths}}
======Éponge de Menger======

Fractale 3D dite [[wp>Éponge de Menger]].

**Principe grossier:** à chaque itération on coupe chaque cube en trois en long, en large et en travers, puis on retire les cubes centraux.

Génération des modèles : Maya, Mel-Python. \\
Images : 3ds max, VRay.

{{gallery>..:galerie?500x500&mengersponge_*&showtitle}}

^        Itération|     0     |     1     |     2    |    3     |     4     |      5       |
^         Éléments|     1     |     20    |   400    |  8.000   |  160.000  |  3.200.000   |
^        Polygones|     6     |    120    |  2.400   |  48.000  |  960.000  |  19.200.000  |
^     Fichier .obj|  1.5 Ko   |  30.5 Ko  |  640 Ko  |  13 Mo   |   62 Mo   |   ~500 Mo    |
^  Génération ((Ces temps correspondent à la génération du modèle sous Maya, pas au rendu des images. Temps enregistrés sur un i7 860 à 2.8 GHz.))|  < 1 sec  |  < 1 sec  |  1 sec   |  5 sec   |  640 sec  |      ?       |
^  Rendu ((Ces temps correspondent au rendu des images avec VRay sous 3ds max. Temps enregistrés sur un i7 860 à 2.8 GHz.))|  20 sec  |  25 sec  |  40 sec   |  75 sec   |  286 sec  |      ?       |

<file python mengerSponge.py>
##
# Menger Sponge
# p01 2010
# Maya python script
##

from maya.cmds import *
from math import *

def mengerSponge(x, y, z, sz, it, lvl=0):
    if lvl==it:
        polyCube(w=sz, h=sz, d=sz)
        move(x, y, z)
    else:
        s = sz / 3.0;
        for i in range(-1, 2):
            for j in range(-1, 2):
                for k in range(-1 ,2):
                    sum = abs(i) + abs(j) + abs(k)
                    if(sum and sum!=1):
                        mengerSponge(x+i*s,y+j*s,z+k*s,s,it,lvl+1)

def run(it=0, sz=50.0):
    if objExists('pCube1'):
        select(all=True)
        delete()
    mengerSponge(0, 0, 0, sz, it)
    select(cl=True)
    viewFit()

def win():	
    window(t='Menger Sponge')
    columnLayout(rs=20)
    intSliderGrp(l='Iteration',
        field=1, min=0, max=3, v=0,
        cc=lambda x:run(int(x)))
   
run()
win()
</file>

Autre syntaxe possible, utilisant les compréhensions de listes :
<code python>
def mengerSponge(x, y, z, sz, it, lvl=0):
    if lvl==it:
        polyCube(w=sz, h=sz, d=sz)
        move(x, y, z)
    else:
        s = sz / 3.0;
        rng = (-1, 0, 1)
        for x,y,z in list((x+i*s,y+j*s,z+k*s)
            for i in rng for j in rng for k in rng
            if(abs(i)+abs(j)+abs(k) != 0 and abs(i)+abs(j)+abs(k) != 1)
        ) : mengerSponge(x,y,z,s,it,lvl+1)
</code>

-> La pyramide de Sierpinski a été rendue selon la même méthode : [[pyramide_sierpinski]]